在量子計算領域，過去十年見證了從理論概念向實際硬件的快速演進。2010年代中期，變分量子本征求解器（VQE）成為主流，因為它巧妙地將量子電路與經典優化結合，適合當時的噪聲中間規模量子（NISQ）設備。然而，隨著硬件進步，人們越來越意識到：依賴經典迭代優化的混合方法雖然實用，卻引入了瓶頸——參數優化容易陷入局部極小、噪聲放大梯度消失問題、以及額外計算開銷。2020年代后期，一些研究開始探索更純凈的量子路徑：減少或消除變分參數、避免顯式懲罰函數，轉而利用量子演化、測量統計和內在放大機制來直接過濾出低能量態。2025年左右出現了一類強調無懲罰（penalty-free）的全量子算法提案，它們試圖徹底擺脫經典反饋循環，直接在量子硬件上通過迭代演化與選擇性振幅操作來提取本征態。這類工作被視為從NISQ向早期容錯量子計算過渡的重要補充，因為它們對電路深度和噪聲的容忍度更高，也更接近量子計算的本質優勢——利用指數級希爾伯特空間的天然并行性。
正是在該行業背景下，微云全息(NASDAQ:HOLO)發布了一項名為無懲罰量子本征態求解器（Penalty-Free Quantum Eigenstate Solver，簡稱PFQES）的全新全量子算法。這項技術專為多體系統的基態和激發態求解而設計，完全拋棄了傳統方法中常見的懲罰函數、變分參數調整以及量子-經典混合迭代。PFQES讓量子計算機能夠直接、純粹地在硬件上完成能量本征態的提取，成為量子計算工具箱中一次重要的純量子升級。
多體系統的能量本征態求解一直是計算物理、量子化學和材料科學中最核心的挑戰。系統的總能量由哈密頓量描述，而這個算符對應的狀態空間會隨著粒子或量子比特數量指數級增長，導致經典計算機迅速失效。量子計算機的優勢在于它能天然表示糾纏和疊加，從而并行探索巨大空間。但以往的主流量子方法大多依賴兩點：一是引入懲罰項來強制約束（如正交性或能量范圍），二是通過經典優化器反復調參逼近目標。這些設計雖然有效，卻讓計算變得繁瑣，尤其在噪聲環境下，優化過程容易卡住或發散。
微云全息PFQES的突破在于把整個求解過程保持在量子域內：沒有可調參數、沒有經典反饋、沒有顯式懲罰。算法從一個簡單初始量子態起步——可以是所有量子比特的均勻疊加、哈特里-福克近似態，甚至隨機態——無需像變分方法那樣對初始態做精細準備。
核心流程圍繞“短時演化 + 選擇性放大”展開。首先，算法將哈密頓量分解成容易在量子硬件上實現的局部項（比如Pauli算符組合），然后用固定深度的電路模擬系統短時間演化。這種演化不需要參數化ansatz，而是直接近似時間傳播算符。經過幾步短時演化后，量子態會自然攜帶能量信息：低能量成分在演化中衰減較慢，高能量成分衰減更快。
這時，PFQES引入一個純量子的能量選擇過濾機制。通過量子測量（主要是投影和干涉測試），粗略估計當前態中低能量部分的相對權重。這些測量結果直接反饋到量子電路中，觸發一個反射操作：如果低能量成分較強，就放大它的振幅；如果高能量成分占優，就抑制它。這種反射類似于量子搜索中的Grover操作，但這里的目標是低能量子空間而非特定標記態。最關鍵的是——整個放大/抑制過程不依賴任何懲罰函數（如添加一個λ×(重疊)^2項），也不需要外部優化器來決定λ的值，而是靠電路內在的相位控制和干涉實現。
這個“演化 → 測量 → 選擇性反射放大”的小循環重復多次。每次迭代，低能量本征態的相對貢獻都會指數級增長。經過多項式次數的循環，再結合大量相同電路的統計采樣（ensemble方法），就能可靠提取出基態——即幅度最大的低能量分量。
對于激發態，微云全息(NASDAQ:HOLO)PFQES采用量子正交化策略：在找到基態后，用量子電路把這個態扣除掉（通過受控投影或類似操作生成正交補空間），然后在剩余子空間重復基態尋找流程。這樣一層一層推進，就能得到一系列激發態，整個過程依然全量子、無懲罰、無變分。
傳統變分方法在NISQ設備上常遇優化高原——參數調半天能量降不動。PFQES把優化移除，換成一種自然淘汰式的迭代：能量低的成分被持續放大，高能的被淘汰。這種機制對噪聲更魯棒，因為沒有對梯度敏感的參數調整。微云全息內部測試顯示，在中小規模模型（如自旋鏈或少電子分子）上，PFQES在相同電路深度下，能量精度往往優于標準VQE 15–30%，收斂也更快。在真實硬件初步實驗中，噪聲環境下穩定性同樣表現出色。
微云全息PFQES的誕生標志著量子算法設計從混合依賴向純量子自治的一次重要轉向。它不再把量子硬件當作經典優化的執行器，而是讓量子演化、測量和內在放大機制直接完成本征態的自然篩選。這種去參數化、去懲罰的思路，不僅降低了噪聲敏感度、簡化了電路控制，還更貼近量子計算的核心優勢——利用希爾伯特空間的指數級并行性直接淘出物理真相。在NISQ向容錯量子過渡的當下，這類全量子方法或許正是最務實、最具擴展潛力的路徑之一。
這項技術的意義遠不止于學術驗證或基準測試的提升。它為量子化學、凝聚態物理和材料模擬等領域提供了一條更干凈、更可預測的求解通道。未來，當PFQES與表面碼、邏輯量子比特等容錯技術結合，處理數百乃至千量子比特的真實多體系統將成為可能。那時，經典近似方法長期霸占的許多難題——如精確的強關聯電子態、高溫超導激發譜、復雜分子的反應路徑——都可能迎來量子級的重新審視和突破。
轉自：千龍網
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